当谷歌浏览器下载过程中跳出系统安全提示时，您可以采取以下步骤来处理这个问题：
1. 检查您的操作系统和浏览器版本是否兼容。确保您使用的是最新版本的操作系统和谷歌浏览器。
2. 尝试使用不同的下载工具或浏览器。有时候，某些下载工具或浏览器可能与谷歌浏览器不兼容，导致安全提示弹出。您可以尝试使用其他下载工具或浏览器进行下载。
3. 关闭杀毒软件。有些杀毒软件可能会阻止下载过程，导致系统安全提示弹出。请暂时关闭杀毒软件，然后再次尝试下载。
4. 清除浏览器缓存和Cookies。有时，浏览器缓存和Cookies可能导致安全提示弹出。请尝试清除浏览器缓存和Cookies，然后重新下载。
5. 如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试联系谷歌客服寻求帮助。他们可能会为您提供更具体的解决方案。