当您遇到Chrome浏览器账号同步故障时，可以按照以下步骤进行排查和修复操作：
1. 检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，以便与服务器进行通信。如果网络连接不稳定或中断，可能会导致同步失败。
2. 清除缓存和Cookies：在尝试同步之前，请先清除浏览器的缓存和Cookies。这有助于解决可能由于缓存问题导致的同步故障。
3. 更新Chrome浏览器：确保您的Chrome浏览器是最新版本。过时的浏览器可能存在已知的问题，导致同步故障。
4. 检查同步设置：在Chrome浏览器中，进入“设置”>“同步”>“同步设置”，确保您的账号同步选项已启用。如果您没有看到任何选项，请尝试禁用它并重新启用。
5. 检查同步服务状态：访问同步服务的官方网站，查看其状态页面。如果网站显示“服务不可用”，可能是同步服务出现问题。在这种情况下，您可以尝试联系客服寻求帮助。
6. 重启浏览器：有时候，简单的重启可以解决同步问题。关闭Chrome浏览器，然后重新启动它，看看是否解决了同步故障。
7. 使用其他浏览器：如果上述方法都无法解决问题，您可以尝试使用其他浏览器（如Firefox、Safari等）进行账号同步。这可以帮助您确定是Chrome浏览器本身的问题还是其他原因导致的同步故障。
8. 联系技术支持：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系Chrome浏览器的技术支持团队寻求帮助。他们可能会为您提供更详细的指导和解决方案。