谷歌浏览器多设备同步故障排查操作步骤如下：
1. 首先，确保你的谷歌浏览器已经更新到最新版本。你可以在谷歌浏览器的官方网站上查看是否有可用的更新。
2. 打开谷歌浏览器，点击菜单栏中的“设置”选项。
3. 在设置页面中，找到并点击“同步”选项。
4. 在同步设置页面中，你可以看到当前的同步状态和相关的设置。如果你的同步功能出现问题，可能需要检查以下几个方面：
- 网络连接：确保你的网络连接稳定，没有中断或延迟。
- 同步设置：检查你的同步设置是否正确，包括同步频率、同步内容等。
- 浏览器版本：确保你的谷歌浏览器版本与同步功能兼容。
5. 如果以上步骤都无法解决问题，你可以尝试以下方法：
- 重启谷歌浏览器：关闭并重新打开谷歌浏览器，看看问题是否得到解决。
- 清除浏览器缓存和数据：在谷歌浏览器的设置中，找到“清除浏览数据”或“清除缓存”选项，按照提示操作。
- 重新安装谷歌浏览器：如果上述方法都无法解决问题，你可以尝试卸载谷歌浏览器，然后重新安装最新版本。
6. 如果以上方法都无法解决问题，你可能需要联系谷歌客服寻求帮助。