对于老电脑不卡顿，并且需要一款适合Windows 7系统的轻量化、高兼容性的浏览器，以下是几款推荐：
1. Edge: Microsoft Edge是Windows 10和Windows 11中预装的浏览器，它提供了轻量级和快速的性能。尽管它不是专为老旧硬件设计的，但Edge在保持良好兼容性的同时，对旧硬件的支持也相当不错。
2. Chrome: Google Chrome是一款广受欢迎的浏览器，它拥有高度优化的渲染引擎和高效的内存管理。虽然Chrome可能不是最轻量的选项，但它对老旧硬件的支持非常好，并且可以很好地运行在Windows 7上。
3. Firefox: Mozilla Firefox是一款开源的浏览器，它对老旧硬件的支持也很好。Firefox有一个轻量级的内核，这意味着它不会占用太多系统资源，同时仍然提供良好的浏览体验。
4. Safari: Apple的Safari浏览器是为Mac OS X设计的，但在Windows 7上也可以使用。Safari以其出色的速度和稳定性而闻名，并且对老旧硬件的支持也很好。
5. Opera: Opera是一款注重速度和隐私的浏览器，它对老旧硬件的支持很好，并且提供了一些高级功能，如广告拦截和隐私保护。
在选择浏览器时，请确保检查其对Windows 7的支持情况，以及是否满足您的其他需求（如扩展性、安全性等）。此外，考虑到您的需求，如果可能的话，尝试安装一个现代版本的浏览器，如Edge或Chrome，以获得更好的性能和更丰富的功能。